高中物理天体运动复习题

22.（09·北京·22）（16分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。

（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；

（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。

23.(08宁夏理综23)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量.（万有引力常量为G）

4π2

3答案 2r TG

24.(07广东16)土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA=8.0×104 km和rB=1.2×105 km,忽略所有岩石颗粒间的相互作用.(结果可用根式表示),求:

(1)岩石颗粒A和B的线速度之比.

(2)岩石颗粒A和B的周期之比.

(3)土星探测器上有一物体,在地球上重为10 N,推算出它在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为

0.38 N.已知地球半径为6.4×103 km,请估算土星质量是地球质量的多少倍?

答案 (1) 2 (2)2 9(3)95

25. 2010·全国卷Ⅰ·25如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。

求两星球做圆周运动的周期。

在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，

月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕

地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为

5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）

L3

【答案】⑴T 2 ⑵1.01 G(M m)

26.科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次，已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，求小行星距太阳的距离.