物理光学习题集

发布时间：2021-06-05

1.如图示双缝干涉装置，分析干涉条纹的情况。如图示双缝干涉装置，分析干涉条纹的情况。如图示双缝干涉装置自然光偏振片P 偏振片 1 屏

λ偏振片P 偏振片 2

答案：答案：

(1)P1⊥ P2 ; ) (2)P1 P2 ; ) 紧贴P (3)P1 ⊥ P2, 紧贴 1 ) 后放一光轴与P 后放一光轴与 1成45°角 ° 波片。的1/2波片。波片

(1)两束光不相干，没有干涉条纹。 )两束光不相干，没有干涉条纹。时减半。 (2)有干涉条纹，强度较无 1、 P2时减半。 )有干涉条纹，强度较无P (3)两束光不相干，没有干涉条纹。 )两束光不相干，没有干涉条纹。思考：在以上情况中，双缝前再放一块与P 思考：在以上情况中，双缝前再放一块与 1、 P2 成45°角的偏振片，情况如何？ °角的偏振片P,情况如何？

2. 指出下图各区中光的偏振态和光强。指出下图各区中光的偏振态和光强。45° °

P1 C ①②

45° °

P2③

答案：答案：

λ /4片片

④

λ /4片片

自然光， ①区：自然光，光强为I 光强为 0 。 ②区：线偏振光，线偏振光，光强为I 光强为 0 / 2 。 ③区：线偏振光，线偏振光，光强为(I 光强为 0 / 2)cos2θ 。 ④区：圆偏振光，圆偏振光，光强仍为(I 光强仍为 0 / 2) cos2θ 。

3. 已知双缝：λ=5500Å D=3m d =3.3mm 求：已知双缝双缝：后插入厚l、折射率为n的玻璃 (1)条纹间距条纹间距;(2)S2后插入厚、折射率为的玻璃条纹间距条纹如何移动，级条纹移动的距离。片，条纹如何移动，k 级条纹移动的距离。 Dλ 解：(1)条纹间距 x = 条纹间距 = 0.5 mmdx S1 d S2 n, l r1 r2 D xo

(2) 插玻璃片

定性判断插玻璃片后条纹怎样移动(向上向下?) 向上?向下定性判断插玻璃片后条纹怎样移动向上向下

光程差 [ nl + ( r l )] r = kλ 2 1 k 级条纹位置 x 利用 r2 r1 = d 得

Dλ k 级条纹原位置未插玻璃片时 x = k 级条纹原位置(未插玻璃片时未插玻璃片时) d k 级条纹移动的距离 “-”示条纹向示条纹向 (n 1)l x′ x = D 下移动 d

Dλ ( n 1)l D x′ = k d d

4. 如图，A---平玻璃片；B---平凹柱面透镜如图，平玻璃片；平玻璃片平凹柱面透镜空气膜最大厚度为d 已知，空气膜最大厚度为 0,λ 、 R已知，已知观察反射光干涉条纹条纹形状及分布；求：(1)条纹形状及分布；条纹形状及分布 (2)明、暗纹的 x 值明

条纹形状解：(1)条纹形状：直条纹条纹形状：如d0=(7/4)λ画出明条 λ

·λ

o R

纹分布(疏密、条数纹分布疏密、条数) 疏密分布：内稀外密条分布：内稀外密(7条)A B

x e′

明纹

条纹数：条条纹数： 7条，它们所对

应的空气膜的厚度 e 分别为(自左至右别为自左至右) 自左至右 λ 3λ 5λ 7λ5λ 3λ λ , , , , , , 4 4 4 4 4 4 4

(2)明暗条纹距中轴线的距离 x 明暗条纹距中轴线的距离两反射光的光程差 δ = 2 e + 明纹：明纹：由图得λ2

δ = kλ

x 2 = R 2 ( R e′ ) 2 ≈ 2 Re′,e′ =d0 e) (x = R(2d0 +

λ2

kλ ) ( k = 1, 2, )

暗纹：暗纹：得

δ =( 2 k + 1)

λ2

x = R(2d0 kλ )

( k = 0,,2, ) 1

5. 肥皂膜干涉已知：膜呈黄色(λ=5500Å) n = 1.32 已知：膜呈黄色如图观察反射光条纹膜的最小厚度; 求：(1)膜的最小厚度膜的最小厚度 (2)在与法线成 ° (2)在与法线成60° 在与法线成60° 的方向观察，膜的颜色；的方向观察，膜的颜色； (3)白光垂直照射，白光垂直照射，白光垂直照射膜呈什么颜色？膜呈什么颜色？i i n′ · · n > n′ r n′ (1)中 i = 30° 中 ° e1 2

膜最小厚度：解：(1)膜最小厚度：膜最小厚度两反射光的光程差1 2

′2 sin 2 i + δ = 2e n n2

λ2

i i n′ · · n > n′ r n′ (1)中 i = 30° 中 ° e

加强条件

2e n n′ sin i + = kλ 22 2 2

由 i = 30°; λ=5500Å; n = 1.32; n′ = 1, ° , 并取 k =1, 得， emin =1.23 × 10 -7m (2)膜最小厚度白光照射膜最小厚度(白光照射膜最小厚度白光照射) 将 i = 60°;n = 1.32; n′ = 1, k =1 代入前式 ° , 得

λ=4880Å

青色n′ n > n′ n′

(3)白光垂直照射白光垂直照射

2 4nemin 得 λ= 2k 1

2ne +

= kλ (k=1,2,3,….)取 k =1

λ = 6494A黄色

6.单缝衍射单缝衍射已知：缝宽已知：缝宽a = 0.55mm;焦距 f =50cm; ; ; 白光照射；处出现明纹极大。白光照射；x =1.5mm处出现明纹极大。处出现明纹极大上述明纹级次；求：(1)上述明纹级次；相应的入射光波长；上述明纹级次相应的入射光波长； (2)相应的半波带的数目相应的半波带的数目L

·xaθ

解：(1)明纹级次、波长明纹级次明纹条件

asinθ = (2k +1)

2 (k=1,2,3,...)x

·xaθ

x ∵ sin θ ≈ tan θ = f

有

2ax λ= ( 2k + 1) f

取 k = 2, λ2 =6600 Å; k = 3, λ3 =4714 Å; ; ; (2)单缝所在处被分成的半波带数目为 2k+1) 个单缝所在处被分成的半波带数目为( 单缝所在处被分成的半波带数目为 k = 2时，半波带数目为 5; 时； k = 3时，半波带数目为 7; 时；

7.设计光栅设计光栅

白光照射

在30°衍射方向上有 6000Å的二级主极大 ° 的二级主极大且能分辨且能分辨 λ=0.05Å的两谱线的两谱线 30°方向上看不到4000Å的三级主极大 °方向上看不到的三级主极大光栅总宽度。求： d、 a 、 b 、 N 及光栅总宽度。、