双星问题高考一轮复习

双星

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确定双星的旋转中心： 确定双星的旋转中心：

来源：向心力由两子星间的万有引力提供，由力的作用是相互的，两星间向心力 大小一样，利用万有引力定律可求大小。 关系：绕着连线一点作圆周运动，T相等，因此线速度与两星间轨道半径R1, R2成正比。 特别注意：求两星间万有引力时，两星距离不能带成两星做圆周运动的轨道半径。 万有引力公式中的r表示的是星体的距离(这个距离不一定就是轨道半径)。 规律：轨道半径(速度)与质量成反比(向心力推导吗m1ωr1= m2ωr2 )G m1m2 = m1ω2r1 = m2ω2r2 2 (r1 + r2 )

m1

m2

r2

o

r1

m1

m2

近年来,天文学家们发现， 近年来 天文学家们发现，大部分已 天文学家们发现 知恒星都存在于双星甚至多星系统中。 知恒星都存在于双星甚至多星系统中。 双星对于天体物理尤其重要， 天体物理尤其重要 双星对于天体物理尤其重要，因为两 颗星的质量可从通过观测旋转轨道确 这样， 定。这样，很多独立星体的质量也可 以推算出来。 以推算出来。 银河系中 双星的数量非常多， 在银河系中，双星的数量非常多，估 计不少于单星。研究双星， 计不少于单星。研究双星，不但对于 了解恒星形成和演化过程的多样性有 重要的意义， 重要的意义，而且对于了解银河系的 形成和演化， 形成和演化，也是一个不可缺少的方 面。

(01北京.08宁夏卷)两个星球组成双星，它们在相互之间的 01北京.08宁夏卷)两个星球组成双星， 北京.08宁夏卷 万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。 万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。 其运动周期为T 求两星的总质量。 现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量。 (引力常量为G)

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广东) (06广东)宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系 广东 宇宙中存在一些离其它恒星较远的、 通常可忽略其它星体对它们的引力作用。 统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基 本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的 本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为 的 圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上， 圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等 边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m。 边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为 。 试求第一种形式下，星体运

动的线速度和周期。 ⑴试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。 假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？ ⑵假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

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